一、實驗目的
通過視覺檢測的方式對幾何角度進行測量，深入理解角度測量的原理與方法。
掌握視覺檢測設(shè)備在幾何測量中的操作流程和技巧，提高實驗操作能力。
分析實驗數(shù)據(jù)，探討視覺檢測在幾何角度測量中的準確性和誤差來源，培養(yǎng)科學探究精神和數(shù)據(jù)處理能力。
二、實驗器材
視覺檢測設(shè)備：如高精度工業(yè)相機、圖像采集卡等，用于獲取被測物體的圖像信息。工業(yè)相機能夠以高分辨率捕捉物體的外觀特征，圖像采集卡則負責將相機獲取的模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號，以便后續(xù)的計算機處理 。
被測物體：具有不同角度特征的幾何形狀物體，例如三角形、四邊形等，這些物體的角度是本次實驗的測量對象。
計算機及相關(guān)軟件：用于對采集到的圖像進行分析處理，如計算角度數(shù)值。相關(guān)軟件可能包含圖像識別算法，能夠識別物體的輪廓并計算角度。
三、實驗原理
視覺檢測原理
視覺檢測基于光學成像原理，工業(yè)相機鏡頭將被測物體成像在相機的感光元件上。根據(jù)幾何光學的相似三角形原理，物體上的幾何特征在圖像中的比例關(guān)系與實際物體中的比例關(guān)系是相似的。通過對圖像中物體幾何特征的分析，可以間接得到物體的實際幾何參數(shù)，如角度。
相機的成像過程遵循小孔成像模型，即光線通過一個小孔（鏡頭等效）后在成像平面上形成倒立的實像。在這個過程中，需要考慮鏡頭的畸變等因素對成像的影響，通過標定等方法來校正，以提高測量的準確性。
角度測量原理
在圖像中識別出構(gòu)成角度的兩條邊，通常采用邊緣檢測算法。這些算法可以根據(jù)圖像中像素灰度值的變化來確定物體的邊緣。例如，Sobel算子通過計算圖像中像素點的梯度來檢測邊緣。
一旦確定了兩條邊的直線方程（可以通過最小二乘法擬合直線等方法），根據(jù)直線的斜率可以計算出兩條直線的夾角。在平面直角坐標系中，兩條直線的斜率分別為
k_1
k_2
，則它們的夾角
\theta
可以通過公式
tan
\tan\theta=\left|\frac{k_1 – k_2}{1 + k_1k_2}\right|
tan
<path d="M145 15 v585 v600 v585 c2.667,10,9.667,15,21,15
c10,0,16.667,-5,20,-15 v-585 v-600 v-585 c-2.667,-10,-9.667,-15,-21,-15
c-10,0,-16.667,5,-20,15z M188 15 H145 v585 v600 v585 h43z”>
<path d="M145 15 v585 v600 v585 c2.667,10,9.667,15,21,15
c10,0,16.667,-5,20,-15 v-585 v-600 v-585 c-2.667,-10,-9.667,-15,-21,-15
c-10,0,-16.667,5,-20,15z M188 15 H145 v585 v600 v585 h43z”>
計算得出，然后將弧度轉(zhuǎn)換為角度制。
四、實驗步驟
設(shè)備安裝與調(diào)試
將工業(yè)相機安裝在合適的位置，使其能夠清晰地拍攝到被測物體。調(diào)整相機的焦距、光圈等參數(shù)，確保圖像的清晰度和對比度合適。
連接圖像采集卡和計算機，安裝并配置好相關(guān)的驅(qū)動程序和圖像采集軟件，確保能夠正常采集圖像。
圖像采集
將被測物體放置在相機視野范圍內(nèi)的固定位置，確保每次測量時物體的位置和姿態(tài)相對固定。
通過圖像采集軟件采集被測物體的圖像，采集多幅圖像以確保數(shù)據(jù)的可靠性，保存圖像以便后續(xù)分析。
圖像分析
在計算機上打開圖像分析軟件，導入采集到的圖像。
首先對圖像進行預處理，如去噪、增強對比度等操作，以提高圖像質(zhì)量，便于后續(xù)的邊緣檢測。
利用邊緣檢測算法檢測出構(gòu)成角度的兩條邊的邊緣，然后擬合出兩條直線的方程。
根據(jù)直線方程計算出兩條直線的夾角，記錄測量得到的角度值。
重復測量與數(shù)據(jù)記錄
改變被測物體的角度或者位置（在一定范圍內(nèi)），重復上述圖像采集和分析的步驟，進行多次測量。
將每次測量得到的角度值記錄在表格中，表格應包含測量次數(shù)、測量值等信息。
五、實驗數(shù)據(jù)記錄與處理
數(shù)據(jù)記錄表格
|測量次數(shù)|測量角度值（°）|
|—|—|
|1|θ?|
|2|θ?|
|3|θ?|
|…|…|
數(shù)據(jù)處理
計算測量角度的平均值
\bar{\theta}=\frac{\sum_{i = 1}^{n}\theta_i}{n}
，其中
為測量次數(shù)，
\theta_i
次測量的角度值。
計算測量值的標準偏差
s=\sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{n}(\theta_i-\bar{\theta})^2}{n – 1}}
<path d="M983 90
l0 -0
c4,-6.7,10,-10,18,-10 H400000v40
H1013.1s-83.4,268,-264.1,840c-180.7,572,-277,876.3,-289,913c-4.7,4.7,-12.7,7,-24,7
s-12,0,-12,0c-1.3,-3.3,-3.7,-11.7,-7,-25c-35.3,-125.3,-106.7,-373.3,-214,-744
c-10,12,-21,25,-33,39s-32,39,-32,39c-6,-5.3,-15,-14,-27,-26s25,-30,25,-30
c26.7,-32.7,52,-63,76,-91s52,-60,52,-60s208,722,208,722
c56,-175.3,126.3,-397.3,211,-666c84.7,-268.7,153.8,-488.2,207.5,-658.5
c53.7,-170.3,84.5,-266.8,92.5,-289.5z
M1001 80h400000v40h-400000z”>
，標準偏差可以反映測量數(shù)據(jù)的離散程度，從而評估測量的重復性和準確性。
六、實驗結(jié)果與分析
實驗結(jié)果
經(jīng)過多次測量和數(shù)據(jù)處理，得到被測物體角度的平均值
\bar{\theta}
以及標準偏差
。例如，測量某三角形的一個內(nèi)角，平均值為
60.2
60.2°
60.2°
，標準偏差為
0.5
0.5°
0.5°
結(jié)果分析
準確性分析
將測量結(jié)果與理論值（對于標準幾何形狀，其角度有理論數(shù)值）進行比較。如對于等邊三角形的內(nèi)角，理論值為
60°
60°
，而測量值為
60.2
60.2°
60.2°
，存在一定的偏差。分析偏差產(chǎn)生的原因，可能是由于視覺檢測設(shè)備的精度限制、圖像采集和處理過程中的誤差（如邊緣檢測的不準確、圖像畸變校正不完全等）。
誤差來源探討
設(shè)備因素：工業(yè)相機的分辨率有限，可能導致圖像中物體邊緣的定位不夠精確，從而影響角度計算的準確性。鏡頭的畸變?nèi)绻Ｕ煌耆?，也會使圖像中的幾何形狀發(fā)生變形，進而引入誤差。
環(huán)境因素：實驗環(huán)境中的光照不均勻或者光線強度不合適，可能會影響圖像的質(zhì)量，使得邊緣檢測困難，增加測量誤差。
算法因素：所采用的邊緣檢測算法和直線擬合算法可能存在一定的局限性。例如，在圖像噪聲較大的情況下，邊緣檢測算法可能會誤判邊緣位置，導致擬合出的直線不準確，最終影響角度測量結(jié)果。
七、實驗結(jié)論
通過本次視覺檢測幾何測量（角度測量）實驗，成功地利用視覺檢測設(shè)備和相關(guān)算法對幾何物體的角度進行了測量。
實驗結(jié)果表明，視覺檢測在角度測量方面具有一定的可行性，但測量結(jié)果存在一定的誤差，需要進一步優(yōu)化設(shè)備參數(shù)、改進算法以及控制環(huán)境因素來提高測量的準確性。
在實際應用中，視覺檢測幾何測量技術(shù)可以為工業(yè)生產(chǎn)中的質(zhì)量檢測、機器人視覺導航等領(lǐng)域提供一種非接觸式的、高效的測量方法，但需要根據(jù)具體的應用場景對測量精度提出合理的要求并進行相應的改進措施。
